本章节包含随机事件概率、随机变量与数字特征两大模块。结合近七年真题，概率公式与条件概率、连续期望方差考频较高;正态分布、古典概率、概率密度求参为次重点;二项分布、泊松分布考查较少。题型上，事件多结合公式综合出题，分布列、密度函数常以大题出现，正态分布侧重对称性、标准化的运用。
(一)大纲
一、随机事件及其概率
1.样本空间与随机事件的概念.
2.不可能事件与必然事件，事件之间的关系和运算.
3.概率的统计定义和基本性质，概率的加法公式.
4.古典概型的定义与事件的概率.
5.条件概率的定义，概率的乘法公式、全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式.
6.事件的独立性.
二、随机变量及其数字特征
1.随机变量以及随机变量分布函数的概念和性质，简单随机变量的分布函数.
2.离散型随机变量及其概率分布.
3.连续型随机变量及其概率分布.
4.一维随机变量的数字特征(数学期望、方差)的定义、性质及其求法.
（二）知识框架图
(三)考题分析
根据近七年真题，此章节的重要考点为事件关系和运算、概率性质及公式、古典概型、条件概率 和独立事件、分布列或密度函数求参、求概率、求期望方差问题及正态分布和泊松分布.事件很少单独考查，会结合概率性质和概率公式进行考查，这里需要熟悉各种关系及运算的概率;古典概型通常 是求实际问题的概率，要熟练应用排列组合的知识;条件概率和独立性会考查等式判断问题以及全概 率公式;分布列或密度函数的考查往往是以大题的形式，题型较常规;2021、2022、2023、2024 年考 查正态分布，需要掌握其密度函数的对称性及标准化，2023 年考查泊松分布，2026 年考查指数分布， 其他常见分布也需要熟悉一下.
| 知识点 | 子知识点 | 2026 年考频 | 2025 年考频 | 2024 年考频 | 2023 年考频 | 2022 年考频 | 2021 年考频 | 2020 年考频 | 总计考频 |
| 事件的概率 |
事件关系 / 概率 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 3 |
| 概率公式 / 条件概率 | 1 | 1 | 0 | 1 | 2 | 1 | 0 | 6 | |
| 独立性 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 | |
| 古典概率 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 4 | |
| 全概率 / 贝叶斯 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 3 | |
| 随机变量的分布 |
求分布列 / 求参 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 |
| 分布对称性 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | |
| 正态分布 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 5 | |
| 二项分布 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 泊松分布 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 概率密度求参、概率 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 4 | |
| 数字特征 | 离散期望 / 求参 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
| 连续期望 / 方差 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 6 |
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