高数是陕西专升本理工类、经管类核心考试科目，也是很多考生的薄弱项。27、28 届考生积累重点在于核心公式、基础题型，循序渐进、吃透核心，才能避开挂科陷阱。
陕西专升本高数考试以基础题型为主，难题占比不高(约 10%)，27、28 届考生无需急于刷难题，重点掌握核心公式、基础题型，就能拿到 80% 以上的分数。以下是高频公式 + 基础题型分享，直接用于积累和练习，贴合考试考点，避免走弯路。
一、核心公式(必背，直接套用，占比 50%)
(一)极限公式(基础)
常用极限(直接记，无需推导)
limₓ→0 (sinx/x) = 1
limₓ→∞ (1 + 1/x)ˣ = e(e≈2.718)
limₓ→a C = C(C 为常数，例：limₓ→2 5 = 5)
limₓ→a x = a(例：limₓ→3 x = 3)
极限运算法则(加减乘除，直接套用)
lim(f(x) ± g(x)) = limf(x) ± limg(x)
lim(f(x) × g(x)) = limf(x) × limg(x)
lim(f(x)/g(x)) = limf(x)/limg(x)(limg(x)≠0)
(二)导数公式(核心，记准符号)
基本导数公式(重中之重，避免混淆)
(C)’ = 0(C 为常数)
(xⁿ)’ = n xⁿ⁻¹(例：(x²)’ = 2x，(x³)’ = 3x²)
(sinx)’ = cosx
(cosx)’ = -sinx
(eˣ)’ = eˣ
(lnx)’ = 1/x
导数运算法则(直接套用)
(u ± v)’ = u’ ± v’
(u×v)’ = u’v + uv’
(u/v)’ = (u’v - uv’)/v²(v≠0)
(三)积分公式(基础，与导数互为逆运算)
不定积分公式(记准，直接套用)
∫C dx = Cx + C₁(C 为常数，C₁为积分常数)
∫xⁿ dx = (xⁿ⁺¹)/(n+1) + C₁(n≠-1)
∫sinx dx = -cosx + C₁
∫cosx dx = sinx + C₁
∫eˣ dx = eˣ + C₁
∫(1/x) dx = lnx + C₁(x>0)
定积分性质(基础，简单应用)
∫ₐᵇ C dx = C (b - a)(C 为常数)
∫ₐᵇ [f(x) ± g(x)] dx = ∫ₐᵇ f(x) dx ± ∫ₐᵇ g(x) dx
二、基础题型(必练，直接对应考试考点)
极限计算(3 种基础题型)
题型 1：直接代入法(适用于 limₓ→a f (x)，f (a) 有意义)例：计算 limₓ→2 (x² + 3x - 2) = 2² + 3×2 - 2 = 8
题型 2：等价无穷小替换(适用于 limₓ→0.sinx~x，tanx~x)例：计算 limₓ→0 (sin2x)/x = limₓ→0 (2x)/x = 2
题型 3：因式分解法(适用于分式，分子分母为 0)例：计算 limₓ→1 (x² - 1)/(x - 1) = limₓ→1 (x+1)(x-1)/(x-1) = limₓ→1 (x+1) = 2
导数计算(2 种基础题型)
题型 1：基本函数导数计算(直接套用公式)例：求 y = x³ + sinx 的导数，y’ = 3x² + cosx
题型 2：复合函数导数计算(简单复合，无需复杂推导)例：求 y = sin (2x) 的导数，y’ = cos (2x) × 2 = 2cos (2x)
积分计算(基础题型)
题型 1：不定积分计算(直接套用公式)例：计算∫x² dx = (x³)/3 + C₁
题型 2：定积分计算(套用公式 + 代入上下限)例：计算∫₀¹ x dx = (x²/2) |₀¹ = 1/2 - 0 = 1/2
三、积累技巧
每天花 30 分钟，先背诵 5 个核心公式(从极限、导数、积分中各选 1-2 个)，默写 1 遍，避免记错符号;再做 2-3 道基础题型，熟练套用公式，做好错题记录，标注错误原因(公式记错、计算粗心)，每周复盘 1 次，逐步夯实基础。
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