一、引言
湖南专升本数学考试在考生升学过程中占据关键地位。深度剖析历年真题，有助于精准把握考试走向，为备考提供明确方向。新东方专升本老师将针对2024年和2025年真题展开详细对比，为2026年考生提供全面且实用的复习建议。
二、2024-2025 年真题相同点
（一）核心知识点重复考查
函数与极限：两年真题均重点考查函数极限相关内容，像无穷小的比阶，2024 年判断等价无穷小，2025 年判断高阶无穷小;函数极限计算也有涉及，这要求考生熟练运用等价无穷小替换、洛必达法则等方法。
导数与微分：导数定义在两年中都有考查，2024 年用于求极限，2025 年判断函数可导性。同时，导数的几何意义以及函数单调性、极值的判断也是考查重点，如 2024 年判断函数极值点，2025 年结合拐点求极值。
积分学：不定积分、定积分和二重积分计算频繁出现。2024 年考查不定积分的第二换元积分法和二重积分计算;2025 年考查分段函数的定积分和二重积分计算，考生需熟练掌握积分公式、换元法和分部积分法。
微分方程：2024 年已知特解求二阶常系数微分方程，2025年求解二阶常系数齐次线性微分方程，掌握特征方程法求通解和特解是关键。
（二）基础计算能力的重视
题型分布广泛：在选择题、填空题和计算题中，基础计算类题目占比可观。例如2024年第11题利用导数判断函数单调性，第13题向量垂直求参数;2025年第12题比较定积分大小，第15题求隐函数切线方程，都涉及基础计算。
计算量与技巧要求：这些题目计算量较大，且常需运用计算技巧。如2024年第19题不定积分计算需合理选择换元方式;2025年第19题分段函数定积分计算，换元过程复杂，对考生计算能力和技巧要求较高。
三、差异分析
结合2024-2025年真题及相关考情文件，从考点拓展、题型创新、难度升级、概念深化四方面总结具体差异如下：
1、考查更加全面，填补知识盲区
（一）空间解析几何首次显性考查
2024年：仅在填空题第13题隐性涉及向量垂直(点积为零)，考查参数求解，未涉及空间几何图形(如平面、直线方程)。
2025年：第3题直接考查点到平面的距离公式，要求考生掌握空间解析几何基本公式，并能准确代入计算。这是 2024年未出现的显性几何应用考点，标志着对空间几何知识的考查从“向量代数”延伸到“解析几何”。
（二）微分中值定理从 “了解” 到 “应用”
2024年：考纲要求“了解罗尔定理、拉格朗日中值定理”，但真题中未直接考查定理结论或应用，仅在选择题第6 题涉及二元函数驻点(与极值相关)。
2025年：第 6 题直接考查拉格朗日中值定理结论，要求考生根据定理形式f'(ξ) = (f(1) - f(0)) / (1 - 0)，判断正确选项。这表明对中值定理的考查从 “概念认知”提升到“定理应用”，要求考生掌握定理的条件、结论及几何意义。
2、题型设计创新，综合度显著提升
（一）复合考点从 “单一叠加” 到 “深度融合”
（二）应用题从 “公式套用” 到 “策略选择”
平面图形面积：2025年第5题求y=x与y=x3围成图形的面积，需利用对称性简化计算，而非直接积分;而2024年第10题旋转体体积计算直接套用圆盘法公式，无需策略选择。
分段函数积分：2025年第9题分段函数定积分需分区间计算，且对 0≤x≤1部分采用换元法，计算步骤更复杂，考查积分区间拆分与换元技巧的综合应用。
3、概念考查深化，从 “表面识别” 到 “本质辨析”
（一）多元函数概念辨析更细致
2024年第6 题：求二元函数的驻点，通过求偏导并令偏导数为零即可解出，属于“公式套用”。
2025年第4题：考查“偏导数存在”与“连续”的关系，需通过构造反例，从充分性和必要性两方面逻辑分析，彻底摒弃“死记硬背”，要求考生理解概念的内在逻辑关系。
（二）极限与无穷小考查角度转变
无穷小比阶：2024年第2题判断“不是x的等价无穷小”(极限为 1)，2025年第2题判断“不是x的高阶无穷小”(极限不为0)，从 “等价” 到 “高阶”的角度转变，要求考生精准掌握无穷小阶的定义。
函数连续：2024 年第15 题通过分段函数在x=0处连续求参数，仅需计算左右极限并等于函数值;2025年第13题已知可去间断点求参数，需理解 “可去间断点” 意味着极限存在但函数无定义，对间断点类型的理解要求更高。
4、难度梯度调整，压轴题更具区分度
（一）计算量与技巧要求双提升
不定积分：2024 年第19题考查第二换元积分法，步骤明确;2025 年第 19题分段函数定积分需先拆分区间，再对复杂分式换元，并展开为两项逐项积分，计算步骤多出3-4步。
二重积分：2024年第21题积分区域由y=0.y=x,x=y=2 围成，直接按x型区域计算;2025年第21题积分区域由y=x,y=2x,y=1.y=2围成，需选择y型区域，先对x积分，再利用分部积分法计算，对积分区域划分和分部积分技巧要求更高。
（二）压轴题从 “多知识点拼接” 到 “逻辑链延伸”
2024 年第 22 题：分两问，(1)解变限积分方程，(2)求曲线拐点，两问相对独立，步骤清晰。
2025 年第 22 题：求幂级数的收敛区间 + 和函数，需先通过裂项，再分别求和，涉及级数收敛域判断、已知级数和公式的变形应用，逻辑链更长，需考生具备更强的级数理论综合运用能力。
5、差异总结与备考启示
2025年真题通过考点拓展打破惯性、题型创新提升区分度、概念深化检验理解，要求考生从“刷题套公式”转向“构建知识体系 + 深度理解概念”。备考时需兼顾高频核心与低频新增，重视综合题型的逻辑推导，通过真题精练提升对复杂情境的分析能力。
四、对2026 年考生复习的指示
（一）夯实基础，全面覆盖知识点
核心知识强化训练：针对极限、导数、积分、微分方程等核心知识点，通过大量基础练习题巩固基本公式和计算方法，每天坚持练习一定数量的相关题目，提高解题熟练度。
低频考点查漏补缺：依据考纲梳理低频考点，如空间解析几何、中值定理等，理解相关概念和公式。对于空间解析几何，掌握平面、直线方程及距离公式;对于中值定理，理解定理证明过程，能运用定理进行简单证明和计算。
（二）强化综合能力，突破复合题型
专题训练提升能力：对复合考点进行专题训练，如 “积分与微分方程结合”“多元函数与一元函数综合” 等专题。通过分析典型例题解题思路，总结不同知识点组合的解题方法，提升综合解题能力。
模拟考试培养策略：定期进行模拟考试，模拟考试环境和时间要求，合理分配答题时间。如控制选择题答题时间，为计算题留出充足时间，同时提高答题准确性和规范性。
（三）注重应用，提升实际问题解决能力
针对平面图形面积和旋转体体积计算，通过大量练习题，学会分析图形特征，确定积分变量、积分区间和被积函数，建立正确数学模型求解。
（四）研究真题，总结命题规律
近五年真题分析：深入研究 2024-2025 年真题，分析各题型考点分布、命题规律和难度变化趋势。总结选择题、填空题和计算题的常考知识点和命题方式，如选择题常考概念辨析，计算题侧重积分和微分方程计算。
错题整理反思：建立错题本，将错题按知识点和错误原因分类整理。定期复习错题，分析错误原因，总结解题技巧和易错点，避免考试时重复犯错。
五、结论
2024-2025 年湖南专升本数学真题在保持核心考点稳定的同时，呈现出概念考查深化、题型灵活综合、应用题比重增加的趋势。2026年备考需以“全面覆盖+深度理解+高效计算”为核心，注重知识网络构建与思维灵活性提升，尤其警惕隐蔽条件与新增考点!
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