随着专升本考试的临近，山东地区的专升本公共基础课考试大纲已经正式发布。这份大纲不仅是备考的重要指南，更是每一位考生通往成功的关键钥匙。它涵盖了考试的范围、内容、题型以及能力要求，为考生们指明了复习的方向。无论是初入考场的新生，还是再次挑战的考生，深入研读考试大纲都是不可或缺的一步。

　　本文为你提供山东省2025年普通高等教育专科升本科招生考试高等数学Ⅲ考试要求，让我们一起深入了解这份大纲，为即将到来的考试做好充分准备。　　

山东省2025年普通高等教育专科升本科招生考试

　　高等数学Ⅲ考试要求

　　Ⅰ.考试内容与要求

　　本科目考试要求考生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，主要考查考生识记、理解、计算和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下：

　　一、函数、极限与连续

　　(一)函数

　　1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。

　　2.掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

　　3.理解分段函数、反函数和复合函数的概念。

　　4.掌握函数的四则运算与复合运算。

　　5.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

　　(二)极限

　　1.理解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系。

　　2.理解数列极限和函数极限的性质。熟练掌握数列极限和函数极限的运算法则。

　　3.熟练掌握两个重要极限limsinx X_=1. lim 1+-)==e，并会用它们求极限。x→0

　　4.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。掌握无穷小的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。

　　5.会求曲线的水平渐近线和垂直渐近线。

　　(三)连续

　　1.理解函数连续性(包括左连续和右连续)的概念，掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系。会求函数的间断点并判断其类型(可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点和振荡间断点)。

　　2.掌握连续函数的四则运算和复合运算。理解初等函数在其定义区间内的连续性。

　　3.会利用连续性求极限。

　　4.理解闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理)，并会应用介值定理和零点定理解决简单问题。

　　二、一元函数微分学

　　(一)导数与微分

　　1.理解导数的概念及几何意义，会用定义求函数在一点处的导数(包括左导数和右导数)。会求平面曲线的切线方程和法线方程。理解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握本初等函数的导数公式。

　　3.掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导法，会求分段函数的导数。

　　4.了解高阶导数的概念，会求函数的二阶导数。

　　5.理解微分的概念，理解导数与微分的关系，掌握微分运算法则，会求函数的一阶微分。

　　(二)中值定理及导数的应用

　　1.理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用。

　　2.熟练掌握洛必达法则，会求一、“、000、0-0、1、0°和°型未定式00的极限。

　　3.理解驻点、极值点和极值的概念，掌握驻点和极值点的关系，会求函数的驻点、极值点和极值。掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

　　4.会用导数判断函数的单调性。

　　5.理解曲线的凹凸性的概念，会求曲线的拐点。

　　三、一元函数积分学

　　(一)不定积分

　　1.理解原函数与不定积分的概念，了解原函数存在定理，掌握不定积分的性质。

　　2.熟练掌握不定积分的基本公式。

　　3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。

　　4.掌握简单有理函数的不定积分的求法。

　　(二)定积分

　　1.理解定积分的概念及几何意义，了解可积的条件。

　　2.掌握定积分的性质及其应用。

　　3.理解积分上限的函数的概念，会求积分上限的函数的导数，熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。

　　4.熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

　　5.会用定积分求平面图形的面积。

　　Ⅱ.考试形式与题型范围

　　一、考试形式

　　考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分100分，考试时间120分钟。

　　二、题型范围

　　选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题。

　　以上就是对2025山东高等数学Ⅲ专升本考试大纲的全面解读。希望每一位考生都能通过这份大纲明确自己的复习重点，合理规划备考时间。在备考过程中，保持积极的心态，坚定信念，一步一个脚印地朝着目标前进。相信只要按照大纲要求，扎实复习，每位考生都能在考试中取得理想的成绩。最后，预祝大家考试顺利，梦想成真!

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