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数学专业综合

I.   考 试 范 围

　　数学分析

　　一 、实数集与函数

　　二 、数列极限

　　三 、函数极限

　　四 、函数的连续性 五 、导数和微分

　　六 、微分中值定理及其应用

　　七、实数的完备性

　　八 、不定积分

　　九 、定积分

　　十 、定积分的应用

 　　十 一 、反常积分

　　十二、数项级数

　　十三、函数列与函数项级数

　　十四、幂级数

　　十五、傅里叶级数

　　十六、多元函数的极限与连续

　　十七、多元函数微分学

　　十八、隐函数定理及其应用

　　十九、含参量积分

　　二十、曲线积分

　　二十一、重积分

　　二十二、曲面积分

　　高等代数

　　一 、多项式

　　二 、行列式

　　三 、线性方程组 四 、矩 阵

　　五 、二次型

　　六 、线性空间

　　七、线性变换

　　八、欧几里德空间

　　九、双线性函数与辛空间

　　解析几何

　　一 、向量和坐标

　　二、轨迹与方程

　　三、平面与空间直线

　　四 、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面

　　五、二次曲线的一般理论  

Ⅱ . 参 考 书 目

　　1.华东师范大学数学科学学院编：《数学分析》(第五版)(上妙下册),北京：高等 教育出版社，2019年。                               

　　2.北京大学数学系前代数小组编，王萼芳、石生明修订：《高等代数》(第五版),北 京：高等教育出版社，2019年。                       

　　3. 吕林根、许子道编：《解析几何》(第五版),北京：高等教育出版社，2019年。

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