一、大纲变化
近期，天津市教育招生考试院组织相关学科专家对高等院校“高职升本科”招生统一考试大纲进行了修订。数学科目新修订的内容较之前有哪些改变呢?
函数、极限、连续性、导数与微分、偏导数与全微分、偏导数的应用、概念与计算均有层级变动。变化不大，属合理范围内。
数学考纲变化：
分段函数、函数的奇偶性，单调性，周期性和有界性、极限存在的充要条件、无穷小量的比较、用等价无穷小求极限、连续性、平面曲线的切线方程与法线方程、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法、由参数方程所确定的函数的二阶导数、罗必达法则、函数的单调性及判定、二元函数一、二阶偏导数的求法，求复合函数与隐函数的一阶偏导数(仅限一个方程确定的隐函数)均有层级变动。
《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础．对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。
二、考试大纲
了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用．
理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列
知识解决简单问题．
掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题．
灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较杂的或综合性的问题．
具体内容与要求详见表
函数
函数概念的两个要素（定义域和对应规则）
分段函数
函数的奇偶性，单调性，周期性和有界性
反函数，复合函数
基本初等函数的性质和图像，初等函数
极限：极限（含左、右极限）的定义
极限存在的充要条件
极限四则运算法则
两个重要极限
无穷大、无穷小的概念及相互关系，无穷小的性质
无穷小量的比较
用等价无穷小求极限
连续性
函数在一点处连续、间断的概念
间断点的类型：包括第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点）及第二类间断点
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质（介值定理，零点定理和最大值、最小值定理）
考试内容，考试要求
导数的概念及其几何意义
可导性与连续性的关系
函数，极限，连续性
一元函数微分学导数与微分
平面曲线的切线方程与法线方程
导数的基本公式，四则运算法则和复合函数的求导方法
微分的概念，微分的四则运算，可微与可导的关系
高阶导数的概念
显函数一、二阶导数及一阶微分的求法
隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法
由参数方程所确定的函数的二阶导数
中值定理与导数应用
罗尔定理和拉格朗日中值定理及推论
罗必达法则
未定型的极限
函数的单调性及判定
函数的极值及求法
函数曲线的凹凸性及判定，拐点的求法
函数的最大值、最小值
不定积分
原函数的概念、原函数存在定理
不定积分的概念及性质
不定积分的第一、二类换元法，分部积分法
简单有理函数的积分
定积分
定积分的概念及其几何意义
定积分的基本性质
变上限函数及导数
一元函数积分学
多元函数的极限与连续
多元函数的概念，二元函数的定义域
二元函数的极限与连续性
偏导数与全微分
偏导数的概念
二元函数一、二阶偏导数的求法
求复合函数与隐函数的一阶偏导数（仅限一个方程确定的隐函数）
向量代数
空间直角坐标系，向量的概念，向量的坐标表示法
单位向量及方向余弦
向量的线性运算，数量积和向量积运算
向量平行、垂直的充要条件
空间解析
几何平面的方程及其求法
空间直线的方程及其求法
平面、直线的位置关系（平行、垂直）
牛顿·莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法
定积分的应用
平面图形的面积
旋转体的体积
向量代数与空间解析几何
多元函数微分学
概念
常微分方程的解、通解、初始条件和特解的概念
一阶方程
一阶可分离变量方程
一阶线性方程
二阶方程
二阶常系数线性齐次微分方程
概念与计算
二重积分的概念及性质、几何意义
直角坐标系下计算二重积分
交换积分次序
极坐标系下计算二重积分
偏导数的应用
二元函数的全微分
二元函数的无条件极值
空间曲面的切平面方程和法线方程
二重积分
常微分方程
考试为闭卷、笔试，试卷满分为150分，考试限定用时为120分钟．
全卷包括I卷和II卷，I卷为选择题，II卷为非选择题．试题分选择题、填空题和解答
题三种题型．选择题是四选一类型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．三种题型（选择题、填空题和解答题）题目数分别为6、6、5，整卷共17道题；选择题和填空题约占总分的48%左右，解答题约占总分的52%左右，试卷包括容易题、中等难度题和较难题，总体难度适当，以中等难度题为主．
四、题型示例
为了便于理解考试内容和要求，特编制下列题型示例，以供参考．所列样题力求体现试题的各种题型及其难度，它与考试时试题的数目、题序安排、考查内容、难度没有对应关系.
