天津专升本数学备考首先要了解考试大纲，里面会公布数学考试的题型、考察范围等等，根据最新的数学考试大纲，可知函数、极限这是两个考点，以下介绍了一些具体考试考点，可重点复习。

　　【函数】

　　1、知识范围　

　　(1)函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数

　　(2)函数的性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性

　　(3)反函数：反函数的定义、反函数的图像

　　(4)基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

　　(5)函数的四则运算与复合运算

　　(6)初等函数

　　2、要求　

　　(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

　　(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

　　(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。　

　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

　　(6)了解初等函数的概念。

　　(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

　　【极限】

　　1、知识范围　

　　(1)数列极限的概念：数列、数列极限的定义

　　(2)数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理

　　(3)函数极限的概念：函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义

　　(4)函数极限的性质：唯一性、四则运算法则、夹通定理

　　(5)无穷小量与无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶

　　(6)两个重要极限

　　2、要求

　　(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

　　(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

　　(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

　　(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

　　【答题小技巧】

　　1.求极限有四条路径可循：A. 首先观察能否直接代入数值，如果可以则直接代入，若不行则转向 B.查看分子分母是否为 0 或无穷大，若有则约去零因子或无穷因子；若没有则考虑 C.运用重要极限一和二。若以上方法都不适用，还可以考虑使用。 D.洛必达法则。

　　2.连续问题主要涉及两方面，判断连续与否或者求参数。A. 判断某点是否连续类：方法是求出该点的左右极限，查看是否存在且相等。B. 求参数类：求出左右极限，并使其相等，通过解方程来确定参数。

　　3.导数;导数题目虽然繁多，但牢记公式是关键。A. 直接求导型（复合函数、隐函数）：方法只有记住公式，没有其他捷径。B. 看到斜率求导数：先求导，然后将点代入方程求解即可。C. 单调性与极值问题（驻点）：求导后，根据导数的符号判断函数的单调性，令导数为 0，求出极值点。D. 看到拐点、凹凸性求二次导：求二次导数，根据符号进行判断。

　　E. 偏导：主要抓住条件极值：方法分为四步，一是构建函数，二是求偏导，三是解方程组，四是代入求解。

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